Задать вопрос

Вычислите площадь фигуры ограниченной линиями y=(x-2)^2-3 x=2 x=3 y=0

0 голосов
65 просмотров

Вычислите площадь фигуры ограниченной линиями
y=(x-2)^2-3
x=2 x=3 y=0

спросил от Начинающий (231 баллов) в категории Математика

1 Ответ

0 голосов
ответил от БОГ (840k баллов)
 
Лучший ответ

Парабола  у=(х-2)^2-3 имеет вершину в точке (2,-3), ветви вверх.Область лежит ниже оси ОХ, поэтому перед интегралом знак минус

S=-\int _2^3((x-2)^2-3)dx=-(\frac{(x-2)^3}{3}-3x)|_2^3=-(\frac{1}{3}-9-(0-6))=\\\\=-(\frac{1}{3}-3)=-(-\frac{8}{3})=\frac{8}{3}

© 2008-2025. Сайт Правильные Решения и Ответы.
...