В треугольнике ABC BM-медиана и BH-высота. известно что AC =236, HC=59 и угол...

Question

В треугольнике ABC BM-медиана и BH-высота. известно что AC =236, HC=59 и угол ACB=75.найдите угол AMB

Answer 1

Смотри рисунок.
АН=АС-НС=236-59=177
Пусть МН=х.
АН-х=СН+х
-2х=59-177=-118
х=59.
Т. е. МН=НС.
Треугольник, если его высота является еще и медианой, равнобедренный. Угол ВМС=углу АСВ=75.
Угол АМВ (как смежный с углом ВМС) равен 180-75=105.
Ответ: 105.