Отрезок AB является диаметром окружности, а хорды BC и AD параллельны. Докажите, что...

0 голосов
287 просмотров

Отрезок AB является диаметром окружности, а хорды BC и AD параллельны. Докажите, что хорда CD является диаметром.


спросил от Начинающий (285 баллов) в категории Математика

1 Ответ

0 голосов
ответил от БОГ (652k баллов)
 
Лучший ответ

В треугольниках  АОС и СОВ (о - центр окружности) углы ДОА=ВОС (вертикальные),  угол АДО=ОСВ (внутренние  накрестлежащие при параллельных АД  и СВ и секущей ДС),  угол ДАО=ОВС(внутренние  накрестлежащие при параллельных АД  и СВ и секущей АВ), по трем углам  эти треугольники равны, т.е. и соответственные стороны равны, АВ=СД, а АВ - диаметр, значит и СД диаметр.
Конечно,  нужен чертеж, но фотку мне не сделать, поэтому начерти сама

...