Во сколько раз уменьшится объем конуса,если его высоту уменьшить в 5 раз?
Объем конуса равен V=(1/3)*S*H, где H - высота. Если высоту уменьшить в 5 раз она станет равна H/5 и новый объем конуса станет равным Vновое=(1/3)*S*(H/5). Отношение старого объема к новому:
V/Vновое=((1/3)*S*H)/(1/3)*S*(H/5)=5.
Ответ:в 5 раз.
объем конуса=1/3*площадь основания*высоту, т.е прямо пропорционален высоте
отсюда следует, что и объем уменьшится в 5 раз