AN является медианой равнобедренного треугольника ABC с основанием BC Найдите AN если...

Question

AN является медианой равнобедренного треугольника ABC с основанием BC Найдите AN если периметр треугольника ABC 32 см а периметр ABN 24 см

Answer 1

Медиана АN равнобедренного треугольника делит противоположную сторону АС пополам, поэтому
BN=NC
Боковые стороны равнобедренного треугольника равны
АВ=АС

Р (Δ ABC) = AB + АC + ВC = 32          ⇒    2АВ+ВС=32      ⇒    AB+BN=16
Р ( Δ ABN) = AB + АN + BN=24      ⇒            AN=24- (AB+BN)=24-16=8