Найти частные производные dz/dx и dz/dy для функции z(x,y) заданной неявно. ln (y -z -2x)...

Question

Найти частные производные dz/dx и dz/dy для функции z(x,y) заданной неявно.
ln (y -z -2x) = x -y^2 +3z

Answer 1

F = ln(y-z-2x) - x + y^2 - 3z
частная производная от Z по Y = - (dF/dy )/(dF/dz) = -(1/(y-z-2x) +2y)/(-1/(y-z-2x)-3)=-(1+2у² -2yz-4xy) / (1+3y-3z-6x)

частная производная от Z по X =
-(-2-y+z+2x) / (-1-3y+3z + 6x)=(2x+z-y-2) /(1+3y-3z-6x)