Дана правильная треугольная пирамида со стороной основания a и боковым ребром b. Найти...

0 голосов
115 просмотров

Дана правильная треугольная пирамида со стороной основания a и боковым ребром b. Найти угол наклона бокового угла к плоскости основания.


спросил от (44 баллов) в категории Геометрия
оставил комментарий от БОГ (311k баллов)

угол наклона бокового угла - тут наверно бокового ребра???

1 Ответ

0 голосов
ответил от БОГ (311k баллов)
 
Лучший ответ

Боковое ребро проецируется на основание в размере (2/3) от высоты треугольника основания, которая равна а√3 / 2.
Тогда проекция ребра равна (а√3 / 2)*(2/3) = а√3 / 3.
Отсюда угол α = arc cos((а√3 / 3) / b) = arc cos (а√3 / 3b).

...