Задать вопрос

Срочно 3^(1+х) +3^(2-х) <28

0 голосов
115 просмотров

Срочно
3^(1+х) +3^(2-х) <28

спросил от (14 баллов) в категории Алгебра

1 Ответ

0 голосов
ответил от
3^{x+1}+3^{2-x}<28 \\ 3^{x+1}+3^{2-x}-28<0
Рассмотрим функцию
f(x)=3^{x+1}+3^{2-x}-28
D(f)=(-\infty;+\infty)
Нули функции
3^{x+1}+3^{2-x}-28=0 \\ 3\cdot 3^x+9\cdot \frac{1}{3^x} -28=0
Пусть 3^x=t причем t>0
3t+9\cdot \frac{1}{t} -28=0|\cdot t \\ 3t^2-28t+9=0 \\ D=b^2-4ac=(-28)^2-4\cdot 3\cdot 9=676 \\ t_1= \frac{1}{3} \\ t_2=9
Обратная замена
\left[\begin{array}{ccc}3^x= \frac{1}{3}\\ 3^x=9 \end{array}\right \,\,\,\, \left[\begin{array}{ccc}x_1=-1 \\ x_2=2\end{array}\right
____+____(-1)____-____(2)___+____

Ответ: x \in (-1;2)
© 2008-2025. Сайт Правильные Решения и Ответы.
...