Решите, пожалуйста, неравенства

Question

Решите, пожалуйста, неравенства

---

Answer 1

Решение смотри на фотографии

---

Comments

Вопрос по первому уравнению.

---

x(x-2) Это я понял. А следующее откуда?

---

х в квадрате - 2х - 8 больше или равно нулю, квадратное неравенство, находим корни соответствующего квадратного уравнения по теореме Виета: сумма корней = 2, произведение = -8, используем формулу разложения квадратного трехчлена ах в квадрате + вх + с = а (х - первый корень) (х- второй корень), вот и получается второе неравенство (х-4)(х+2) больше или равно нулю

---

Благодарю. И еще второе не пойму, в системе у второго неравенства был один знак, а потом сменился на противоположный, почему?

---

13- 4 в степени х больше нуля, -4 в степени х больше - 13, умножив все на -1, знак поменяется, так же и во втором

---

Еще вопрос по поводу первого (х+2) больше или равно нулю, то решая это неравенство х больше или равно -2

---

но ведь в первом нет х+2 отдельно, там (х-4)(х+2) больше или равно нуля, которое решается методом интервалов

---

то есть, рассмотреть отдельно каждую скобочку нельзя?

---

Просто не понимаю, почему меньше -2 получается в ответе, а не больше....

---

А нет, всё, разобрался. Спасибо.

Answer 2

9-ое неравенство не помню, как решать

---

---

Comments

7 решено неправильно. У предыдущего ответа правильно.

---

Но, спасибо за попытку решения. С 8 - да, согласен :)