Помогите пожалуйста : корень из (7-8*sinx) = -2*cosx в пределе ((-3*PI)/2;(3*PI)/2)

Question

Помогите пожалуйста :
корень из (7-8*sinx) = -2*cosx
в пределе ((-3*PI)/2;(3*PI)/2)

Answer 1

√ 7-8sinx  = - 2cosx при  x∈ (-3π/2 ;3π/2 ).
ОДЗ : {sinx≤ 7/8 ;cosx≤ 0.  
  
7-8sinx = 4cos²x ⇔4sin²x -8sinx+3 =0  ⇒ sinx₁ =3/2 (не имеет решения)  и
sinx =1/2  ;   [ 7-8sinx=7-8*1/2 =3 ≥0 ] .
cosx = - √3/2 ;
x₁=  5π/6 +2π*k    ;    -3π/2 <5π/6 +2π*k<3π/2⇒ -7/6 <k <1/3. k =-1;0.<br>x₁= -7π/6 , x₁= 5π/6
x₂ = - 5π/6+2π*n   ; -3π/2 <-5π/6 +2π*k<3π/2 ⇒ -1/3 <n <7/6 .n=0 ;1.<br>x₂ = 7π/6. x₂ = -5π/6.

Comments

а как случилось что было 4*cos^2 , а стало 4*sin^2(3 строчка)

---

Я тоже не знаю

---

os²x +sin²x =1

---

и какой ответ?)))

---

(+/-)5π/6 ; (+/-)7π/6 .

---

ты же сам решал?

---

аа спасибо

---

а кто ? Я тоже не знаю относился вопросу а как сделать лучшим ответом ?

---

спасибо большое!

---

нет реально помог без обид ,ладно?о