Задать вопрос

1)Вычислить : cos^4 pi/12- cos ^4 5pi/12; 2)Решить уравнение : 1+2 sin^2x = 5cosx...

0 голосов
66 просмотров

1)Вычислить : cos^4 pi/12- cos ^4 5pi/12;
2)Решить уравнение : 1+2 sin^2x = 5cosx -4cos^2x .

спросил от (12 баллов) в категории Алгебра

1 Ответ

0 голосов
ответил от Отличник (8.9k баллов)

1) cos^4 \frac{ \pi }{12}-cos^4 ( \frac{ \pi }{2} - \frac{ \pi }{12})=cos^4 \frac{ \pi }{12}-sin^4 \frac{ \pi }{12}=
=(cos^2 \frac{ \pi }{12}+sin^2 \frac{ \pi }{12}) (cos^2 \frac{ \pi }{12}-sin^2 \frac{ \pi }{12})=cos \frac{ \pi }{6}= \frac{ \sqrt{3} }{2}

2) 1+2sin²x-5cosx+2cos²x+2cos²x=0
2cos²x-5cosx+3=0
cosx=1      cosx=3/2 корней нет
х=2πn

оставил комментарий от (12 баллов)

спасибо!

© 2008-2025. Сайт Правильные Решения и Ответы.
...