ПРОШУ ПОМОЩИ! Найдите наибольшее значение функции: у = 2sinx - cos2x ** промежутке...

Question

ПРОШУ ПОМОЩИ!

Найдите наибольшее значение функции:
у = 2sinx - cos2x на промежутке [П/4;3П/4]

Answer 1

Y`=2cosx+2sin2x=0
2cosx(1+2sinx)=0
cosx=0⇒x=π/2∈[π/4;3π/4]
sinx=-1/2⇒x=7π/6∉[π/4;3π/4]
y(π/4)=2*√2/2-0=√2
y(π/2)=2*1+1=3 наиб
y(3π/4)=2*√2/2-0=√2