В треугольнике ABC проведена средняя линия МК где м принадлежит AC K принадлежит AB...

Question

В треугольнике ABC проведена средняя линия МК где м принадлежит AC K принадлежит AB площадь четырёхугольника KBCM равна 108 см квадратных Найдите площадь треугольника ABC​

Answer 1

Средняя линия отсекает подобный треугольник с коэффициентом подобия 1/2. Площади подобных фигур относятся как квадрат коэффициента подобия. Следовательно, средняя линия треугольника отсекает 1/4 площади.

S(KBCM) =3/4 S(ABC) <=> S(ABC) =4/3 S(KBCM) =4/3 *108 =144 (см^2)

---